İddaa'da Maç Olasılıkları Nasıl Hesaplanır

Galatasaray'ın 2007-2008 sezonunda attığı goller :

4-1-1-2-6-1-2-1-0-2-1-3-1-2-0-2-0-2-5-1-4-6-1-1-0-2-1-2-0-1-1-3-1-5-2

Toplam =64 Gol
Ortalam Gol Sayısı = 1,91

Verileri düzenlediğimiz zaman aşağıdaki sonuçlar elde edilir :


Buradaki sarı kutudaki |F(X) - Sn(X)|= 0,0982 değeri maksimumdur.

Ho : Galatasay'ın attığı gollerin dağılımı ile 1,91 ortalama ile Poisson Dağılımı arasında fark yoktur.



Galatasaray'ın attığı gollerin Poisson dağıldığını gösterdikten sonra artık olasılıklara geçebiliriz.

Örneğin Galatasaray'ın 2 ve 2'den az gol atma olasılığı :

P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0,148 + 0,28268 + 0,27 = Yaklaşık 0,70

Yani GS'nin 2 ve 2'den daha az gol atma olasılığı %70 tir.

Şimdi bunu SPSS yardımıyla yapalım :



Ho : Galatasaray'ın attığı gollerin dağılımı ile lambda=1,91 Poisson dağılımı arasında fark yoktur.

p=0,893 > 0,05 olduğundan dolayı Ho hiptezi kabul edilir. GS nin attığı gollerin %95 olasılıkla Poisson dağılımı olduğu söylenebilir.

Şimdi de aynı şekilde Fenerbahçe'nin aynı sezonda attığı gollerin Poisson dağılımına uyup uymadığını inceleyelim :

FB'nin attığı goller :
0-2-1-1-1-1-2-1-4-2-2-1-4-1-2-2-3-2-5-4-3-4-0-0-4-4-3-2-2-2-4-0-3-0


Ho : FB'nin attığı gollerin dağılımı ile lambda=2,1176 Poisson dağılımı arasında fark yoktur.
p=0,996 > 0,05 olduğundan dolayı Ho hipotezi kabul edilir.

Farzedelim ki GS ile FB tarafsız sahada bir hazırlık maçı yapsınlar ve biz de bu maçın sonucunu önceden kestirmeye çalışalım..

A1 rastlantı değişkeni : GS'nin bu maçta atacağı gol sayısı
A2 rastlantı değişkeni : FB'nin bu maçta atacağı gol sayısı

Galatasaray'ın bu maçı kazanma olasılığını hesaplamak istersek, P(A1>A2) olasılığını hesaplamamız gerekmektedir. Bunun için bu maçta atılacak gollerin birleşik olasılık fonksiyonunu bulalım :



Galatasaray’ın yenmesi olasılığı = P (A1>A2) =0,3539241 (Sarı karelerin toplamı)
Fenerbahçe’nin yenmesi olasılığı = P(A2>A1)= 0,43984806 (Gri karelerin toplamı)
Berabere bitmesi olasılığı = P(A1=A2) = 0,2052305 (Beyaz karelerin toplamı)



Tabloların yorumu ise gayet basittir. Örneğin GS'nin maçı 3-2 kazanması olasılığını bulmak için A1 sütunundan 3'ü ve A2 sütunundan da 2'yi bulup kesişimi olan sayıyı(0,0464) bulmaktır. Gs'nin bu maçı 3-2 kazanması olasılığı 0,0464 tür, yani %4,64 tür.